Por Roger Cunha 

O Departamento de Matemática da Universidade Federal do Pernambuco tem uma sólida trajetória na formação complementar de estudantes e pesquisadores de todo o Brasil. Em 2025, será celebrada a 56ª edição do Programa de Verão, reafirmando o compromisso da UFPE em oferecer atividades nas mais diversas áreas da matemática. O evento vai ocorrer entre os dias 06 de Janeiro e 28 de Fevereiro de 2025, nas dependências do Departamento de Matemática (DMat) e no auditório Ricardo de Carvalho Ferreira, no Centro de Ciências Exatas e da Natureza da Universidade Federal do Pernambuco, em Recife. .

Em destaque, no dia 20 de fevereiro de 2025, ocorrerá a palestra “Estratégias de Controle para Algumas EDPs Evolutivas: Métodos, Simulações e Aplicações“, a partir das 16:00, na Sala 209 do DMAT UFPE. A palestra será conduzida pelo professor Pitágoras de Carvalho, docente da Universidade Estadual do Piauí, que discutirá problemas de controle ótimo em sistemas governados por equações diferenciais parciais (EDPs) evolutivas. Segundo o professor, “imagine que você quer controlar algo que muda com o tempo, como a temperatura de um ambiente, o fluxo de água em um rio, propagação de uma doença ou até mesmo problemas arteriais. As Equações Diferenciais Parciais evolutivas são ferramentas matemáticas que ajudam a modelar tais situações e nos permitem entender como esses fenômenos evoluem”.

Estratégias de Controle para Algumas EDPs Evolutivas: Métodos, Simulações e Aplicações

O foco da palestra será apresentar modelos matemáticos que podem ser “controlados” estabelecendo objetivos prévios. “Como manter a temperatura estável em um ambiente? Como reduzir a instabilidade de sistemas de comunicação? Como melhorar a posição de um roteador de internet para obtenção de uma melhor propagação de sinal? Isso é útil em muitas áreas, como engenharia, medicina ou até mesmo no meio ambiente”, explica Pitágoras.

Sobre a aplicação das técnicas de controle ótimo na prática, o professor destaca que elas funcionam como um ajuste para otimizar sistemas. “Gosto de exemplificar no meu dia a dia em Teresina: O sol esquenta a parede do meu quarto, tornando insuportável o calor durante a noite. O ar condicionado demora para resfriar. Minha estratégia de controle é simples: uso um borrifador com água e molho a parede toda. Isso controla imediatamente a temperatura. É perceptível a diferença”, exemplifica. Ele também menciona aplicações na economia, medicina e computação, ressaltando que “essas técnicas são como ‘receitas’ matemáticas para resolver problemas reais de forma eficiente”.

O professor Pitágoras também destaca os desafios no estudo e na aplicação de métodos de otimização para EDPs evolutivas. “Trabalhar com EDPs evolutivas é como tentar resolver um quebra-cabeça gigante e com muitas peças. Minha proposta é tornar perceptível tais resultados computacionalmente. Muita teoria matemática existente sustenta resultados clássicos na área, porém, a percepção visual com experimentos computacionais que tornem possível um entendimento mais amplo é um campo moderno e pouco explorado, basicamente concentrado na Europa e Ásia”.

As simulações computacionais desempenham um papel fundamental na validação dos modelos matemáticos. “Em vez de fazer experimentos caros ou demorados no mundo real, usamos computadores para simular como um sistema vai se comportar. Por exemplo, podemos simular como uma barragem vai aguentar uma enchente ou como uma doença vai se espalhar em uma população. Isso ajuda a verificar se os modelos matemáticos estão corretos e a ajustá-los antes de aplicá-los na prática”, explica o professor.

O professor Pitágoras, com sua experiência acadêmica, contribuirá para estreitar os laços entre a Universidade Federal do Pernambuco e a Universidade Estadual do Piauí, promovendo um intercâmbio de saberes e fortalecendo a colaboração entre as duas instituições. Segundo ele, “eventos como esse são como ‘festivais do conhecimento’, reunindo pesquisadores do mundo inteiro, com reconhecida excelência acadêmica, compartilhando ideias de estudos recentes e possibilitando colaborações e parcerias científicas. Para os estudantes, é uma chance de conhecer temas avançados e guiar suas escolhas na trajetória acadêmica. Para os pesquisadores, é uma oportunidade de apresentar seus trabalhos, receber feedbacks e criar novas parcerias”.

Para mais informações sobre o evento e inscrições, acesse: https://sites.google.com/view/verao2025.